確率に関する錯覚!これが避けられればあなたは賢者確定!

正解は【②でも1%の確率で陰性なのだから、大丈夫だろう。】

おそらく直感的に①だと思ったのではないでしょうか?

『99%当たる診断法で陽性と出た』という前提があるので、がっかりするのも無理もありません。

しかし、ちょっと待ってください。

冒頭の説明を思い出してほしいのです。

この病気にかかるのは、そもそも1万人に1人だけです。

1万分の1ということは、100万人いたら感染するのは100人です。

そして、その100人がこの診断を受ければ、陽性と出るのは99人ですよね。

なおかつ、100万人のうち感染していない人は99万9,900人です。

そのうち、1%は感染していなくても陽性と出てしまいます。

その数は9,999人です。

つまり、100万人という母数のうち、99+9,999=10,098人から陽性反応が出る計算になります。

10,098人のうち、実際に感染している人は99人ですから、実はあなたが感染している確率は1%未満しかないのです。

最初に抱いた感想と比べていかがでしょうか?

『陽性のあなたが99%の確率で感染している』というのは大きな誤りで、むしろ『例え陽性でも99%以上の確率であなたは感染していない』というのが正解なのです。

『99%当たる』という細かい情報に惑わされて『1万分の1』というより大枠の基準値を無視するのは賢明とは言えません。

このような錯覚を行動経済学では基準率錯誤基準確率の無視ベースレートの誤謬などと呼びます。

参照
Base Rate Fallacy - Biases & Heuristics | The Decision Lab

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